板材彎曲橫截面形狀變化截面分析金相顯微鏡
瞬時應變中性層
管材彎曲的瞬時應變中性層是一個變形幾何層，是指彎曲過程中切向
長度恰好與管坯原始長度相等的金屬層。管材彎曲時外凸側切向伸長、內
凹側切向縮短，但由材料沿橫截面管壁方向的連續性可知，沿著曲率半徑
增大方向從切向壓縮層過渡到切向伸長層的途中，必然存在一層切向長度
沒有發生變化的金屬層，這就是彎曲瞬時應變中性層，其曲率半徑可以表
示為尺。。管材彎曲瞬時應變中性層的物理意義在于，其外側切向受拉使
管壁厚變薄，而其內凹側切向受壓使管壁厚度增厚，而這個應變中性層就
是彎曲切向變形方向的分界線。對于純彎矩彎曲來說，隨著彎曲曲率增大
，瞬時應變中性層將向彎曲中心方向移動，這使得外凸側管壁變薄的徑向
范圍擴大，而內凹側壁厚增厚的徑向范圍逐漸縮小。但實際上，由于外凸
側管壁產生向彎曲中心方向的剛性移動，則抵消了一部分切向拉伸變形區
的擴充。
對于板材彎曲的瞬時應變中性層來說，如果彎板橫截面形狀變化不是
很大，根據彎曲變形前、后體積不變條件和體積等分的幾何關系，容易求
得彎曲切線方向長度沒有發生變化金屬層的曲率半徑。但管材彎曲后的橫
截面已經不是一個完整的圓環形狀，看似扁平化但并不存在符合橢圓環規
律的長、短軸，也就是說，彎管橫截面絕對不是通常所形容的橢圓環截面
。由于彎管橫截面會產生或大或小的扁平化畸變，而不能沿橫截面管壁對
厚度進行環向積分，甚至采用有限單元法也很難計算準確，導致幾乎無法
通過理論計算方法求得彎管任意位置的橫截面面積，這給準確計算瞬時應
變中性層曲率半徑造成很大困難。因此，彎管瞬時應變中性層半徑尺。只
能通過變形分析或有限元計算方法間接求得。
瞬時應力中性層
瞬時應力中性層是一個管彎曲過程中形成的具有物理意義的曲面層，
其曲率半徑可用R。表示。管材彎曲時，外凸側切向產生拉應力，內凹側則
為切向壓應力，而沿彎曲半徑方向均為壓應力。于是，根據傳統的板材彎
曲理論，可從兩個角度來定義彎管瞬時應力中性層。當忽略模具接觸反力
的影響時，彎曲徑向應力在內、外表層為零_向管中心方向壓應力的絕對值
逐漸增大。由于應力的連續性，這兩個對向壓應力在應力中性層上相遇，
因此，認為彎管瞬時應力中性層上徑向應力相等。關于這個定義方法，是
被普遍接受和認同的。如果從切向應力的角度定義應力中性層，則存在一
定爭議和疑惑。其中，一種觀點認為內、外側切向應力在經過瞬時應力中
性層時產生間斷，換句話說，彎曲切向應力在這一層產生由壓到拉的突變
。Hill在對應力間斷現象進行理論分析后指出，從平衡方面來考慮
