矩形截面管塑性彎曲應力分析金相圖像顯微鏡
矩形截面管塑性彎曲的近似分析
基于結構的特殊需要，各種材質及形狀尺寸的異形截面管不斷涌^工業領
域，其中．矩形截面管的應用范圍較為廣泛，但目前對于矩形截面管彎曲
的變形行為和特征還不十分了解，因此．需要參考矩形截面梁的彎曲理論
．并借助于現有圓管彎曲的近似理論咀及有限元方法，展開矩形截面管彎
曲過程的應力應變分析。
矩形截面管塑性彎曲應力分析
矩形截面管的橫截面長寬比相差不是很大時，外加彎矩的彎曲過程將處
于三維應力應變狀態，但考慮到目前矩形管彎曲也需借助于相應模具的約
束來實施．即彎曲內口側始終被限制在彎模工作凹槽內，而位于外凸側管
壁在彎曲變形區內同樣受到壓緊塊口槽的約束，因此，為了簡化分析，暫
且忽略管坯厚度(垂直f彎曲平面)方向的變形。將彎曲看作平面應變問題。
假設彎曲橫截面始終保持為平截面，并且等效應力i與等效應變F符臺拉伸
試驗的應力應變關系。即單一曲線假設。根據塑性爭量理論，將彎曲過程
中切向既無伸長又無縮短的金屬層面
中、大截面薄壁矩形管彎曲時，內凹側管壁不僅具有撓曲傾向，而且
很容易因管壁面失穩而發生起皺。受兩側直管壁及角部面內彎曲的影響，
所形成的皺曲與大面積區域性失穩相似，且帶有局部管壁塌陷的特征，這
與一般板拉深法蘭外緣較密集的起皺方式有很大區別。另外，由于彎曲切
向拉、壓變形的影響，矩形管彎曲時同樣發生管壁厚變化，即內凹側管壁
增厚及外凸側管壁變薄，甚至外凸側角部發生開裂等，受角部約束的影響
，壁厚變化沿橫截面的分布因位置和變形條件而異。此外，與所有金屬塑
性變形一樣，矩形管彎曲卸載后同樣會產生回彈�？傊�，矩形管彎曲變形
機理與圓管彎曲基本相同，可能產生的缺陷形式也與圓管彎曲有一定的相
似性，但因橫截面結構不同使得缺陷產生的規律性更為復雜。
矩形截面管彎曲的有限元分析
為了研究矩形截面管彎曲變形，利用有限元方法進行了大量的模擬工作
，借以輔助分析彎曲應力應變分布規律及其可能發生的彎曲成形缺陷。
