金屬零件結構或變形體樣品截面分析顯微鏡
變形的塑性極限與塑性成形極限
塑性理論中存在兩種極限，分別是指結構受力變形的塑性極限和材料的
塑性成形極限。雖然兩種極限都在塑性范圍內產生，但它們的基本概念和
分析處理方法有所不同。
結構變形的塑性極限
對工程結構包括管材軸向壓縮和徑向壓縮過程進行彈塑性計算，往往
遇到求解非線性方程邊值問題的困難，這也是目前諸多工程問題求解的難
點。因為變形體在外力作用下產生的應力、應變和位移之間是互相制約的
，求解時需要同時滿足靜力學、幾何學以及物理學所給定的條件，這種情
況下，只有極少數問題可能求得未知量的真實解。但在塑性理論中，如果
忽略材料的變形強化和變形體的形狀尺寸改變，當外載荷達到某一特定值
時，變形體將在該恒定力作用下發生無限制的塑性流動，認為變形物體已
經達到塑性極限狀態，并將這時的外載荷稱作塑性極限載荷。對于一般的
彈塑性問題，嚴格講需要跟蹤加載歷史才能逐步求解應力和應變。一而當
只關心結構或變形體所能承受的最大外力時，則可忽略加載歷史，而直接
利用極限定理求解。但這種情況下，需要將變形體簡化為理想彈塑性或理
想剛塑性材料模型，即認為該極限載荷將保持恒定不變，因而可視為與受
力過程的應變路徑無關。利用極值定理可能直接求解塑性變形中的外載荷
，并可近似求得相應的應力值，而不需要對平衡微分方程進行積分。
