斷口形貌學的普遍特點-斷口分析電子顯微鏡技術
斷口形貌學的一個普遍特點是，在不同的放大倍數下，即使小到原
子級別，斷口都有可描述的細節。這就提出了一個問題，斷口表面
的研究究竟應該在多大的放大倍數下進行呢?這個問題的答案取決
于很多因素，尤其是研究目的以及所需要信息的類型。還有一個關
鍵的問題是進行觀察的尺度和材料微觀結構尺度之間的關系。斷口
形貌觀察的范圍非常大，從10負10次方～1m，甚至更大。但由于每
一樣技術都有可應用的范圍限制，因此在相同的放大倍數下，使用
不同的技術手段所觀察到的斷口形貌特點會有所不同。微觀結構的
尺寸是材料本身的特點，而且很多材料都有不同層次的結構，也就
有不同層次的微觀結構尺寸。某一特定斷口形貌的尺寸取決于所需
研究問題的性質。分形幾何學
無論在何種放大倍數下進行觀察，斷口表面總是粗糙不平，這
給定性或使用數學術語對斷口表面進行描述帶來了很大困難。很多
現象中都存在著類似的問題，并且在復雜的自然現象中則尤為明顯
。斷口表面的花樣看起來似乎雜亂無章，完全隨機，卻又顯示出某
種內在的一致性。為解決這個問題，Mandelbrot引入了一個新的數
學方法，并用“分形幾何”來描述這些無規律的、碎片狀的現象。
這個方法被廣泛地接受并且被迅速應用到眾多的科學和工程的分支
學科中，受到了斷口形貌學研究人員，特別是那些需要進行定量分
析研究者的歡迎。同時圖像分析設備和計算機軟件的不斷發展也給
分形幾何方法的應用提供了可能。盡管在斷口形貌學中，應用分形
幾何學(fractal geometry)受到很多限制，但其概念為理解斷口形
貌學的一些問題提供了非常有價值的工具。研究人員已經試圖將斷口
形貌學的一些問題提供了非常有價值的工具。研究人員已經試圖敬將斷裂
產生斷口表面的分形幾何參數與材料的工程性能聯系起來，例如受損
的骨頭的強度和非風化和布滿裂紋石頭的強度等
