顯微鏡測量高的分辨率,須觀察距離較小和瞳孔直徑較大
假定用顯微鏡來測量某個被照明的小物體的長度，在視場
中放大了的影像投影在一標準刻尺上在這系統中，由于清楚的直
線被投影為兩端點模糊的直線，而產生誤差。直線兩端點位置的
不確定度約等于模糊端半圓的半徑．光學領域的研究工作者常常
研究這個問題，但他們從不同的角度考慮，也就是要確定兩個像
點較小間距，使顯微鏡系統能觀測到兩個圓斑而不是只看到一個
開始時用簡單的透鏡來代替顯微鏡，然后根據同樣的規律來了解
較為復雜的透鏡系統。
注意，有趣的是不難得到具有好的分辨率而又便宜的數值孔徑透
鏡，得到在空氣中N．A．值為0.9，在油中N．A．值為1．4的透鏡的便
宜顯微鏡也是不困難的。好的顯微鏡的消色差特性，消除畸變、視場
的尺寸等可以比單透鏡好得多，但它們的分辨率相差很少．
為了得到較高的分辨率，必須觀察距離較小和瞳孔直徑較大。多
數人不能夠正確地定焦在觀察距離25cmPJ,pq，而在良好的光照下瞳
孔直徑約為0．4cm
關于人眼作用的一些解釋也許需要加
些限制。因為經過進化，人眼的作用雖具有相當高的水平，但其優點
只是使人能夠在惡劣的環境中幸存下來，而不是用來進行科學測量。
人眼在判斷形狀的相互關系時，較容易被許多的光學幻影所欺騙。但
眼睛較顯著的能力是覺察微小的運動。天文學家利用這種能力去尋找
小星星，接連幾夜去拍攝星空的某部分，并把它們連續地感光于相紙
上，這樣人眼能容易地發現移動的小星星。對于原始人，這個同樣的
天賦的才能，使他們能夠感受在他視野范圍內的遠處運動著或嬉戲著
的動物的輕微變化。這對他們是極有價值的。
由此可見，透鏡的聚焦深度取決于數值孔徑平方的倒數，
取決于數值孔徑的倒數．
總之，光學元件分辨率的整個問題在理論上都容易計算，
論似乎和實踐中觀察的結果接近一致．
