稜鏡是由兩個或兩個以上的折射光學元件
稜鏡(Prism)
稜鏡是由兩個或兩個以上的折射平面構成的透明元件,稜鏡的基本功能有二,一種是使光線發生折射;
另一種是產生色散效果。而市面上常見的稜鏡分光儀,即是利用稜鏡的此兩效果所作成的。在下面的報告中,我們將逐一的來了解稜鏡的工作原理。
一、稜鏡的折射
下面我們將只探討光線在兩折射平面和他們的折射稜鏡結面內的折射。
當入射線以入射角射進稜鏡的第一個折射面(稜鏡的折射率為n,置于空氣中),應用兩次Snell’s law 即可求出自第二個折射面射出的出射線,
透射光方向與原入射光方向所夾的角度稱為偏向角
設為其頂角(為一定值), i為其入射角,i’ 為出射角, 表偏向角。
由實驗和理論都表明,當改變入射角時,偏向角也隨之改變,然而,當出射角與入射角同為某一值時,
即入射線與出射線對稜鏡對稱時,偏向角 有一較小值,稱為稜鏡的較小偏向角。但因為不同波長對稜鏡的折射率不同,
所以對不同波長的光,其偏向角是不同的,故其值也不同的。下面為其數學證明。
(方法一)
由圖一,可以知,=,
,所以
同理,所以
由Snell’s law得 和 將兩式微分,得
和 將兩式相除,得
,所以得有極值時,
(方法二)
將偏向角表成 與的函數;同理利用Snell’s law 可將’表為如下
又 所以,
=()-。將此式微分得有極值時,
設=60 , n=1.5 , 入射角
經由計算,可得當 時,偏向角有較小值=37.1832
其偏向角對入射角之函數圖形
由圖知道,的確存在一較小偏向角;此時入射角=49度,較小偏向角=37.183度。
另外,也可利用較小偏向角發生時,求出稜鏡折射率。簡式如下。
以上為對光進入稜鏡后所發生折射現象的討論!