體視學基礎
1  體視學原理
體視顯微鏡利用體視學原理，可以推導出表1中所列金屬材料組織特征參數之間的關系，即需要求出三維空間組織的特征參數(如VV、NV、SV等)于金相圖像上所能測量的二維組織特征參數(如AA、NA、LA等)之間的相互關系。表1為定量金相方法中較常用的組織特征參數和它們之間的相互關系的示意圖。
表1  組織特征參數關系示意圖
 
方框內的組織特征參數都是三維的，這些參數在金相分析中常常是需要求得而又無法直接測量的參數;其他組織特征參數則是二維的或一維的，它們可以在金相分析的圖像上進行測量和計算。這些公式的重要性是顯而易見的。公式(2.1)為多相合金中各種組織(或相)體積分數(Vv)的測量方法和計算公式，它可以通過待測組織在金相磨面上的圖像特征參數來進行計算，如測量金相顯微組織中待測組織(或相)的
                              
因為它們在數值上是相等的。公式(2.1)中的SV是合金組織中單位測量體積內的界面面積，它是研究晶界或相界的重要特征參數，因為合金組織中的晶界或相界幾乎對合金所有性能和轉變過程都發生重大影響。但是，由于金屬的不透明性和組織界面的復雜性，直接測量SV的數值是不可能的。公式右端的二維組織特征參數的測量則并不困難，即測量值LA為組織截面圖像上單位測量面積內界面交截線的長度，PL為單位線與界面交截的交點數。公式(2.2)表明，象位錯密度(即單位體積位錯線的長度)這樣的線系組織的定量特征參數是可以確定的，它的測量值為PA，即金相截面與位錯線交截點(位錯露頭)的密度(單位測量面積內的點數)。
2  體視顯微鏡體視學中的基本方程
2.1     VV =AA =LL =PP                          （2.1）
這個公式是定量金相學中較早證明的基本公式，也是較重要和較常用的公式。
2.2    SV =2 PL                                （2.2）
SV 為單位測量體積內被測組織的界面面積，它可能是平面的，也可能是曲面的，例如晶界面、相界面或組織間界面等。PL 為金相磨面上組織的測量值一單位測量線上被測組織的交截點數，SV和PL的量綱都是1/m。
    在研究金屬材料時，組織中的晶界面或相界面對其相變過程和性能都起著重要的作用。所以，晶界面或相界面的比面積S，是很重要的參數，它得數值可以通過金相磨面上二維參數PL測量來獲得。
2.3  
      
式中：AT為測量總面積；L為待測線系組織的長度
LA表示單位測量面積內待測組織的長度，這對于平面線系組織來講是一個重要的組織特征參數，例如金相磨面上晶界線，相界線或細長石墨片等組織的定量評定。LA與PL都是組織的二維特征參數，它們的量綱也是相同的。SV 的數值可以通過PL或L;的測量值和計算得到。顯然，PL的測量要容易的多。
2.4    LV =2 PA                                （2.4）
LV表示單位測量體積內待測組織的長度，即LV=L/VT。例如，晶體中位錯線網絡是實際金屬晶體中的重要特征，它對固態金屬種的相變和性能都有很大的影響。單位體積內位錯線的長度LV又稱為位錯密度，它是分析金屬晶體中位錯特性的重要參數。PA是二維平面圖像的可測量參數，即單位面積內待測線系組織的交截點數，PA =P/AT。LV和PA的量綱都是1/m2。例如，在用金相分析方法觀察金屬晶體中的位錯時，金相磨面與晶體中位錯線相交截，交截點常稱為位錯露頭，經腐蝕顯示后得到位錯蝕坑。金相磨面上單位面積內的蝕坑數PA是可以測量的，由此即可計算出位錯密度LV(LV =2PA)。
    由金相磨面上二維金相組織特征參數的測量和計算去推斷金屬組織的空間特征參數時，應用了概率論的原理和方法。也就是說，測量位置必須是隨機的，測量次數必須足夠多。從概率統計原理的觀點來看，上面的基本公式本身應無誤差。實際上，定量金相的測量次數總是有限的，即使是用現代化的自動圖像分析儀進行測量和計算也是如此。所以，在定量金相的測量和計算時，出現誤差，在所難免。
 
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